Главная / Статьи / Что такое децибел?

Что такое децибел?

Предположим нам надо сравнить две величины: 46 и 5658. Что для этого мы обычно делаем? Делим большее значение на меньшее 5658/46 и получаем результат 123. Таким образом, узнаем, что одна величина больше другой в 123 раза.

А что делать, если нам необходимо сравнить меньшую величину с большей? Узнать какую часть она составляет. Логично предположить, что число 46 составляет 1/123 (одну сто двадцать третью) часть числа 5658.

Однако это не совсем удобно, в таких случаях человек на практике чаще всего использует искусственную величину процент – количество сотых долей, как ее посчитать наверно знает каждый. Таким образом, 46 от 5658 это всего лишь примерно 0,8% - (46*100%)/5658=0,8%.

А вот с децибелами возникает некая загадочная проблема. С децибелами работать также просто, как и с процентами.

Предположим, нам надо сравнить числа, которые очень существенно отличаются. Возьмем к примеру, 4 и 400 000 000 (400 миллионов), как Вы уже наверно уже посчитали 400 миллионов больше четырех в 100 000 000 (сто миллионов раз). Согласитесь, что работать с таким количеством нулей абсолютно неудобно. Увидев такое число, мы интуитивно пытаемся разделить его на разряды, чтобы даже просто озвучить.

Для этого придумали величину Белл, если говорить по-простому показывающую количество нулей в значении, получившую имя американского учёного, изобретателя и бизнесмена Александра Грейама Белла.

Александр Белл

В нашем случае 100 000 000 это 8 Бел.

Как оказалась на практике сам Бел наоборот слишком маленькое число, показывающее большую разницу в значениях сравниваемых величин. Поэтому стали использовать производную долю этой величины, также как мы обычно оперируем с метром: миллиметр – 1/1000 (одна тысячная) доля метра, сантиметр – 1/100 (одна сотая) доля метра, дециметр – 1/10 (десятая) доля метра. Последняя (деци) встречается реже, но она, как ни странно подошла больше всего для величины Бел.

Возвращаясь к нашим ста миллионам получаем, что 100 000 000 это 80 дБ (децибел)

Как известно число 100 000 000 можно записать как степень, которую надо возвести основание, в качестве основания возьмем 10, и так 100 000 000=108. Степень 8 и есть наши Белы. Из школьного курса известно чтобы определить степень числа необходимо вычислить логарифм log= lg(100000000)=8

Таким образом, чтобы узнать, сколько бел составляет число 5658 от 46 надо вычислить логарифм lg(5658/46), а в децибелах (в десять раз больше чем в белах) 10* lg(5658/46). У нас получается примерно 20,9.

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по полученной нами выше формуле:
formula где x — величина, измеряемая в дБ; P1/P0 — отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0.

Для оценки мощности репитера используется в качестве опорной или базовой, взятой за исходный уровень для сравнения P0=1мВт.

Чтобы такой децибел отличить от других, в которых опорный уровень другая величина или другое значение, к обозначению дБ приписывают букву «м» - дБм. В международном формате будет выглядеть так - dBm.

Приведем пример, мощность нашего репитера 100мВт, а сколько это в дБ. Считаем 10*lg(100/1)=10*2=20дБм.

А чтобы наоборот определить мощность репитера в мВт надо посчитать P1=100,1*x, где x — величина, измеряемая как и раньше в дБ. Тогда 100,1*20=100 мВт.

С репитерами все понятно, а что же с коэффициентом антенн? – спросите вы.
– А с ним все также как и репитерами, только в качестве базовой опорной величины принят не 1мВт, а коэффициент изотропного излучателя - воображаемой (идеальная) антенны, излучающая во все направления электромагнитную энергию одинаковой интенсивности и с кпд 100% (без потерь). В таком к обозначению дБ дописывают букву «и» - дБи, В международном формате будет выглядеть так – dBi.

Децибел применяется в различных отраслях науки и техники, что бы охарактеризовать отличия величин:

  • dBV (русское дБВ),
  • dBuV (русское дБмкВ),
  • dBu,
  • dBm0 (русское дБм0),
  • dBrn,
  • dBFS,
  • dBSPL,
  • dBPa,
  • dBA,
  • dBB,
  • dBC,
  • dBD,
  • dBc (русское дБн),
  • dBd (русское дБд),
  • dBsm.

В заключение приведем небольшую таблицу соотношения в привычных для нас «разах» (или мощности в мВт, при опорном уровне в 1 мВт) и децибел:

дБ мВт дБ мВт дБ мВт дБ мВт
-3 0,501187 8 6,309573 19 79,43282 30 1000
-2 0,630957 9 7,943282 20 100 31 1258,925
-1 0,794328 10 10 21 125,8925 32 1584,893
0 1 11 12,58925 22 158,4893 33 1995,262
1 1,258925 12 15,84893 23 199,5262 34 2511,886
2 1,584893 13 19,95262 24 251,1886 35 3162,278
3 1,995262 14 25,11886 25 316,2278 36 3981,072
4 2,511886 15 31,62278 26 398,1072 37 5011,872
5 3,162278 16 39,81072 27 501,1872 38 6309,573
6 3,981072 17 50,11872 28 630,9573 39 7943,282
7 5,011872 18 63,09573 29 794,3282 40 10000

Надеемся, мы Вас окончательно не запутали, а наоборот помогли разобрать в загадочной, но необходимой в технике величине – децибеле.