Что такое децибел?

Предположим нам надо сравнить две величины: 46 и 5658. Что для этого мы обычно делаем? Делим большее значение на меньшее 5658/46 и получаем результат 123. Таким образом, узнаем, что одна величина больше другой в 123 раза.

А что делать, если нам необходимо сравнить меньшую величину с большей? Узнать какую часть она составляет. Логично предположить, что число 46 составляет 1/123 (одну сто двадцать третью) часть числа 5658.

Однако это не совсем удобно, в таких случаях человек на практике чаще всего использует искусственную величину процент – количество сотых долей, как ее посчитать наверно знает каждый. Таким образом, 46 от 5658 это всего лишь примерно 0,8% - (46*100%)/5658=0,8%.

А вот с децибелами возникает некая загадочная проблема. С децибелами работать также просто, как и с процентами.

Предположим, нам надо сравнить числа, которые очень существенно отличаются. Возьмем к примеру, 4 и 400 000 000 (400 миллионов), как Вы уже наверно уже посчитали 400 миллионов больше четырех в 100 000 000 (сто миллионов раз). Согласитесь, что работать с таким количеством нулей абсолютно неудобно. Увидев такое число, мы интуитивно пытаемся разделить его на разряды, чтобы даже просто озвучить.

Для этого придумали величину Белл, если говорить по-простому показывающую количество нулей в значении, получившую имя американского учёного, изобретателя и бизнесмена Александра Грейама Белла.

В нашем случае 100 000 000 это 8 Бел.

Как оказалась на практике сам Бел наоборот слишком маленькое число, показывающее большую разницу в значениях сравниваемых величин. Поэтому стали использовать производную долю этой величины, также как мы обычно оперируем с метром: миллиметр – 1/1000 (одна тысячная) доля метра, сантиметр – 1/100 (одна сотая) доля метра, дециметр – 1/10 (десятая) доля метра. Последняя (деци) встречается реже, но она, как ни странно подошла больше всего для величины Бел.

Возвращаясь к нашим ста миллионам получаем, что 100 000 000 это 80 дБ (децибел)

Как известно число 100 000 000 можно записать как степень, которую надо возвести основание, в качестве основания возьмем 10, и так 100 000 000=10⁸. Степень 8 и есть наши Белы. Из школьного курса известно чтобы определить степень числа необходимо вычислить логарифм = lg(100000000)=8

Таким образом, чтобы узнать, сколько бел составляет число 5658 от 46 надо вычислить логарифм lg(5658/46), а в децибелах (в десять раз больше чем в белах) 10* lg(5658/46). У нас получается примерно 20,9.

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по полученной нами выше формуле:
 где x — величина, измеряемая в дБ; P₁/P₀ — отношение значений двух мощностей: измеряемой P₁ к так называемой опорной P₀.

Для оценки мощности репитера используется в качестве опорной или базовой, взятой за исходный уровень для сравнения P0=1мВт.

Чтобы такой децибел отличить от других, в которых опорный уровень другая величина или другое значение, к обозначению дБ приписывают букву «м» - дБм. В международном формате будет выглядеть так - dBm.

Приведем пример, мощность нашего репитера 100мВт, а сколько это в дБ. Считаем 10*lg(100/1)=10*2=20дБм.

А чтобы наоборот определить мощность репитера в мВт надо посчитать P₁=10^0,1*x, где x — величина, измеряемая как и раньше в дБ. Тогда 10^0,1*20=100 мВт.

С репитерами все понятно, а что же с коэффициентом антенн? – спросите вы.
– А с ним все также как и репитерами, только в качестве базовой опорной величины принят не 1мВт, а коэффициент изотропного излучателя - воображаемой (идеальная) антенны, излучающая во все направления электромагнитную энергию одинаковой интенсивности и с кпд 100% (без потерь). В таком к обозначению дБ дописывают букву «и» - дБи, В международном формате будет выглядеть так – dBi.

Децибел применяется в различных отраслях науки и техники, что бы охарактеризовать отличия величин:

• dBV (русское дБВ),
• dBuV (русское дБмкВ),
• dBu,
• dBm0 (русское дБм0),
• dBrn,
• dBFS,
• dBSPL,
• dBPa,
• dBA,
• dBB,
• dBC,
• dBD,
• dBc (русское дБн),
• dBd (русское дБд),
• dBsm.

В заключение приведем небольшую таблицу соотношения в привычных для нас «разах» (или мощности в мВт, при опорном уровне в 1 мВт) и децибел: